问题一：物业服务企业的员工在工作过程中被业主故意打伤是否属于工伤？

宋菲律师：依据我国《工伤保险条例》第十四条的规定，物业服务企业的的职工在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的，属于工伤，应依法享受法定的工伤保险待遇。

问题二：业主故意打伤物业服务企业的员工是否应当承担赔偿责任？

宋菲律师：依据我国《民法通则》第一百零六条第二款的规定，公民、法人由于过错侵害国家的、集体的财产，侵害他人财产、人身的，应当承担民事责任。业主应依法对受损害的物业服务企业的员工承担赔偿责任。

问题三：物业服务企业的员工在受业主打伤后能够同时享受业主的赔偿和法定的工伤保险待遇？

宋菲律师：依据最高人民法院《关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十二条的规定，物业服务企业的员工由于业主的侵权遭受工伤，业主不能免除民事赔偿责任，物业服务企业的员工可以同时享受业主的赔偿和法定的工伤保险待遇。